📄️ Mathématiques pour l'IA
Les mathématiques strictement nécessaires pour comprendre les modèles d'apprentissage, expliquées sans formalisme inutile. Durée : 6h, avec des projets appliqués, un examen de 40 questions et une attestation vérifiable.
📄️ 1. Vecteurs et matrices
Module 1 du cours premium Mathématiques pour l'IA : comprendre pourquoi un vecteur représente une observation, une matrice un jeu de données, et lire les dimensions sans se tromper — le vocabulaire de base de tout modèle.
📄️ 2. Produit matriciel
Module 2 du cours premium Mathématiques pour l'IA : comprendre le produit matriciel comme une transformation, la règle des dimensions, la transposée, et le rôle de l'inverse — l'opération au cœur de chaque couche d'un modèle.
📄️ 3. Normes, distances, similarité
Module 3 du cours premium Mathématiques pour l'IA : mesurer la taille d'un vecteur (norme), la distance entre observations (euclidienne, Manhattan) et la similarité de direction (cosinus) — les fondements de la recherche, du clustering et des embeddings.
📄️ 4. Valeurs propres et ACP
Module 4 du cours premium Mathématiques pour l'IA : comprendre intuitivement valeurs et vecteurs propres, et voir comment l'analyse en composantes principales (ACP) les utilise pour compresser des données de grande dimension sans perdre l'essentiel.
📄️ 5. Dérivées et gradient
Module 5 du cours premium Mathématiques pour l'IA : comprendre la dérivée comme une pente, le gradient comme la direction de plus forte pente, et la règle de dérivation en chaîne qui rend la rétropropagation possible.
📄️ 6. Descente de gradient
Module 6 du cours premium Mathématiques pour l'IA : l'algorithme de la descente de gradient pas à pas, le rôle décisif du taux d'apprentissage, et les variantes (stochastique, mini-lots) qui entraînent les modèles réels.
📄️ 7. Probabilités conditionnelles
Module 7 du cours premium Mathématiques pour l'IA : les probabilités comme langage de l'incertitude, l'indépendance, la probabilité conditionnelle, et pourquoi ces notions fondent la classification et l'évaluation des modèles.
📄️ 8. Théorème de Bayes
Module 8 du cours premium Mathématiques pour l'IA : le théorème de Bayes expliqué par l'exemple médical, le piège du taux de base, et le classifieur bayésien naïf — comment réviser une croyance à la lumière des données.
📄️ 9. Espérance, variance, lois
Module 9 du cours premium Mathématiques pour l'IA : l'espérance comme centre, la variance et l'écart-type comme dispersion, et les lois usuelles (normale, Bernoulli, uniforme) qui modélisent les données réelles.
📄️ 10. Compromis biais-variance
Module 10 du cours premium Mathématiques pour l'IA : décomposer l'erreur d'un modèle en biais et variance, comprendre le point d'équilibre optimal, et relier ce compromis au sur-apprentissage et à la régularisation.
📄️ 11. Récapitulatif et examen
Module final du cours premium Mathématiques pour l'IA : synthèse des trois piliers (algèbre linéaire, calcul différentiel, probabilités), liste de compétences et conditions de l'examen de certification en 40 questions.