#cnn-filtres — Réseaux de neurones

Une image est une grille de nombres. Un filtre 3×3 glisse dessus, multiplie, additionne : c'est une convolution.

Ce que tu vas manipuler

Bienvenue dans #cnn-filtres. À gauche, une image 10×10 : chaque cube est un pixel, sa hauteur est sa valeur (0 = sombre et plat, 1 = clair et haut). Pour l'ordinateur, une image n'est qu'une grille de nombres. Au-dessus flotte un filtre 3×3 : neuf nombres, rien de plus. On va le faire glisser sur l'image, multiplier pixel par coefficient, puis tout additionner : c'est une convolution.
Pose le filtre sur la première fenêtre : tape /glisser. Le tuteur détaille les neuf produits pixel × coefficient et leur somme. Ce nombre unique devient le premier cube de la carte de sortie, à droite.
Encore /glisser. La fenêtre s'est décalée d'un pixel vers la droite (stride 1)… mais le filtre, lui, n'a pas changé : les mêmes neuf nombres servent à toutes les positions. C'est le partage de poids, la grande économie des réseaux convolutifs.
Tape /tout pour calculer le reste des fenêtres d'un coup. Avec le filtre bord-vertical sur l'image bord, la carte « s'allume » exactement sur la frontière gauche/droite et reste à zéro partout ailleurs : ce filtre ne voit que les transitions verticales.
Change d'image : /image croix, puis relance /tout. Seul le trait vertical répond — par ses deux bords, l'un positif, l'autre négatif — tandis que le trait horizontal reste invisible pour ce filtre. Un filtre de bords horizontaux verrait exactement l'inverse : tu l'essaieras à la fin.
Passe au flou : /filtre flou, puis /tout. Chaque sortie devient la moyenne de ses neuf voisins : les traits s'étalent et s'adoucissent. Le filtre netteté, lui, fait l'inverse : le centre est amplifié (×5), ses voisins retranchés, les contours ressortent. Ces neuf nombres, on les a écrits à la main. Un CNN, lui, les apprend par rétropropagation, pour détecter ce qui est utile à sa tâche.
Dernier réglage : /stride 2, puis /tout. La fenêtre saute de deux pixels à chaque pas et la sortie rétrécit de 8×8 à 4×4. C'est ainsi (ou avec un pooling) qu'un CNN réduit progressivement ses cartes pour résumer l'image.
À toi de jouer : /filtre bord-horizontal sur la croix (l'inverse exact du filtre vertical), /filtre nettete, /image cercle, /filtre sobel-x, /relu, /glisser pas à pas, /reinit. Un CNN empile ces couches : la première détecte des bords, la suivante combine les bords en coins, puis en formes, puis en objets. Les vecteurs qui en sortent, tu les verras flotter dans #embeddings-3d.

Commandes du canal

/glisser — Avance le filtre d'une fenêtre et détaille le calcul produit-somme.
/tout — Calcule toute la carte de sortie d'un coup et l'interprète.
/filtre <bord-vertical|bord-horizontal|sobel-x|sobel-y|flou|nettete|identite> — Change le filtre 3×3 et remet la carte à zéro.
/image <croix|diagonale|cercle|damier|bord> — Change l'image d'entrée et remet la carte à zéro.
/stride <1|2> — Pas de déplacement de la fenêtre : 1 → sortie 8×8, 2 → sortie 4×4.
/relu — Active ou désactive la ReLU sur la sortie (écrête les négatifs à 0).
/reinit — Revient à l'état initial : image bord, filtre bord-vertical, stride 1, sans ReLU.

Glossaire

Convolution: Opération qui fait glisser un petit noyau sur l'image et calcule, à chaque position, la somme pondérée des pixels couverts. Le résultat est une nouvelle image : la carte de caractéristiques.
Noyau: La petite grille de poids (3×3, 5×5…) qui glisse sur l'image. Dans un CNN, ces poids sont appris ; ici on les choisit à la main pour comprendre.
Carte de caractéristiques: Sortie d'une convolution : une image où chaque pixel dit « à quel point le motif du noyau est présent ici ». Un CNN en produit des dizaines par couche.
Détection de bords: Un noyau à coefficients positifs d'un côté et négatifs de l'autre répond fort là où l'intensité change brusquement : il « voit » les contours.
Filtre de Sobel: Noyau classique de détection de bords qui combine une dérivée dans une direction et un lissage dans l'autre. Sobel-x trouve les bords verticaux, Sobel-y les horizontaux.
Pas: De combien de pixels le noyau avance à chaque déplacement. Un pas de 2 divise la taille de la sortie par deux.
Remplissage: Bordure de zéros ajoutée autour de l'image pour que la sortie garde la même taille et que les bords soient traités comme le centre.
Champ récepteur: Zone de l'image d'entrée qui influence un pixel donné d'une carte. Il grandit avec la profondeur : les couches hautes voient des objets entiers.
Partage des poids: Le même noyau est appliqué partout dans l'image : peu de paramètres et invariance par translation — un bord est un bord, où qu'il soit.

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